Τα Μαθηματικά των Πανελλαδικών εξετάσεων – Συμπεράσματα μετά τις Πανελλαδικές του 2018 (Μ.Ηλιάδη,φροντιστή)

Τα Μαθηματικά των Πανελλαδικών εξετάσεων – Συμπεράσματα μετά τις Πανελλαδικές του 2018

Η ποιοτική διαφοροποίηση στα θέματα των Μαθηματικών που εμφανίστηκε το 2016 και 2017, μπορούμε να πούμε ότι εδραιώθηκε πλέον μιας και φέτος τα θέματα κινήθηκαν στην ίδια φιλοσοφία.

Όπως αναλυτικά είχα παραθέσει σε άρθρο μου στις 31-3-2018 τα απαραίτητα στοιχεία που πρέπει να αποκτήσουν οι μαθητές για να έχουν τη δυνατότητα να ανταπεξέλθουν στη νέα φιλοσοφία των θεμάτων των Πανελλαδικών εξετάσεων ταξινομούνται στις εξής κατηγορίες:

Α. ΈΝΝΟΙΕΣ

Εδώ ανήκουν οι έννοιες της Ανάλυσης, που διδάσκονται οι μαθητές στην Γ’ Λυκείου, όπως π.χ. η έννοια της συνέχειας και της παραγώγου μίας συνάρτησης.

Β. ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Εδώ ανήκουν οι θεωρητικές προτάσεις που συνδέονται με τις παραπάνω έννοιες και διδάσκονται στην Γ’ Λυκείου, όπως π.χ. το θεώρημα Μέσης Τιμής του διαφορικού Λογισμού.

Γ. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ

Εδώ περιλαμβάνονται υπολογιστικές κυρίως τεχνικές που διδάσκονται στη Γ’ Λυκείου, όπως είναι π.χ. ο προσδιορισμός του τύπου της σύνθεσης δύο συναρτήσεων ή της παραγώγου μίας συνάρτησης.

Δ. ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Στην κατηγορία αυτή συμπεριλαμβάνονται οι μαθηματικές γνώσεις από την ύλη των προηγούμενων τάξεων που εμπλέκονται στην επίλυση ενός θέματος, όπως είναι π.χ. η απλοποίηση μιας ρητής αλγεβρικής παράσταση, η επίλυση μιας ρητής εξίσωσης ή ανίσωσης, ο λογισμός των ανισοτήτων, η τριγωνομετρία,…

Την φετινή χρονιά επιβεβαιώθηκε σαφώς το απαιτούμενο γνωστικό υπόβαθρο των μαθητών. Τα θέματα βασίστηκαν σε μεγάλο βαθμό στο σχολικό βιβλίο. Σχετικά με τις προαπαιτούμενες γνώσεις είχαμε (θέμα 3^ο) ένα πρόβλημα του οποίου τα δύο πρώτα ερωτήματα θα μπορούσαν  να είναι θέμα σε εξετάσεις μαθητών της Α’ Λυκείου. Απαιτούσε δε στοιχειώδεις γνώσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, το μήκος και το εμβαδόν του κύκλου, γνώσεις που οι μαθητές διδάσκονται στο Δημοτικό Σχολείο. Γενικά τα θέματα απαιτούσαν από τον εξεταζόμενο να κατέχει καλά την ύλη, αλλά και να μπορεί να κάνει βασικούς μαθηματικούς συλλογισμούς και πράξεις.

Εκτίμησή μου είναι ότι το 1^ο και το 4^ο θέμα έχουν σχεδόν τον ίδιο βαθμό δυσκολίας  με τα αντίστοιχα περσινά, το 2^ο θέμα είναι ευκολότερο του αντίστοιχου περσινού, ώστε να περιοριστεί το τεράστιο ποσοστό των κάτω από τη βάση γραπτών. Το 3^ο θέμα επίσης είναι αντικειμενικά ευκολότερο του αντίστοιχου περσινού. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι μαθητές ανταπεξήλθαν στις απαιτήσεις του, αφενός γιατί ήταν πρόβλημα και αφετέρου γιατί απαιτούσε γνώσεις προηγουμένων τάξεων, έστω και απλές, της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Οι δύο αυτές παράμετροι δυσκολεύουν ιδιαίτερα τους μαθητές. Εκτίμησή μου είναι ότι θα υπάρχουν λίγα γραπτά με βαθμολογία άνω του 15.

Όμως γιατί αποτυγχάνουν οι μαθητές στα Μαθηματικά; Είναι σαφές ότι το Δημόσιο σχολείο παρέχει το πλαίσιο της εκπαίδευσης και καθορίζει τις απαιτήσεις σε κάθε μάθημα. Όμως κεντρικά υπάρχει υποβάθμιση της παρεχόμενης γνώσης, ενώ παρούσες είναι και οι εγγενείς αδυναμίες του Δημόσιου σχολείου. Αυτά σε συνδυασμό με τις υπάρχουσες κοινωνικές συνθήκες – έχει υποχωρήσει αισθητά το όνειρο της κοινωνικής ανέλιξης μέσω της μόρφωσης – οδηγούν στην  απαξίωση της γνώσης στην Ελληνική κοινωνία.

Συμπερασματικά, λοιπόν, είναι απαραίτητο ένας μαθητής που φτάνει στις Πανελλαδικές εξετάσεις να είναι εφοδιασμένος, όχι μόνο με τις βασικές γνώσεις του Γυμνασίου και του Λυκείου, αλλά να έχει κατανοήσει και να έχει εμβαθύνει σε αυτές με ουσιαστικό τρόπο.

Άρα είναι απαραίτητη η έγκαιρη προετοιμασία των μαθητών για τις Πανελλαδικές εξετάσεις από έμπειρους καθηγητές Μαθηματικών, και όχι από τον οποιονδήποτε.

Την επιτυχία φέρνει η μεθοδική, οργανωμένη και συστηματική μελέτη.

Μιχάλης Ηλιάδης

Μαθηματικός – Συγγραφέας

Εκπαιδευτικός των φροντιστηρίων ΠΑΙΔΕΙΑ και ΜΑΘΗΣΗ