ΑΡΘΡΟ: "ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ" (του Μιχάλη Ηλιάδη)

Η Αποτυχία στην κριτική κατανόηση των Μαθηματικών.

Από πολλές μελέτες έχουν διατυπωθεί έντονες ανησυχίες για την επιδεινούμενη σχολική αποτυχία των υποψηφίων κατά τις Πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά. Το φαινόμενο προκαλεί έντονη ανησυχία και προβληματισμό.

Ειδικότερα το Α΄ θέμα των εξετάσεων που θα έπρεπε όλοι οι μαθητές να το γράφουν και μάλιστα σε χρόνο ολίγων λεπτών, δυστυχώς δεν αντιμετωπίζεται επιτυχώς.

Τα θέματα θεωρίας των Πανελλαδικών εξετάσεων στα Μαθηματικά ελέγχουν την ικανότητα των υποψηφίων να ανακαλούν στη μνήμη κανόνες, ορισμούς, τύπους, εκφωνήσεις και αποδείξεις θεωρημάτων. Οι μαθητές καλούνται ακόμα να απαντήσουν σε ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου «Σωστό – Λάθος». Οι ερωτήσεις αυτές όμως αδυνατούν να αξιολογήσουν την κριτική και συνθετική σκέψη.

Στις Πανελλαδικές εξετάσεις  του 2019, είχαμε μία μεταβολή στην θεματοδοσία του θέματος Α της θεωρίας, όπου ζητήθηκε από τους υποψηφίους σε ερωτήσεις «Σωστό – Λάθος» να αιτιολογήσουν την απάντηση τους. Όταν οι μαθητές αιτιολογούν, τότε τα λογικά επιχειρήματα που εφευρίσκουν για να στηρίξουν ή να απορρίψουν τις επιλογές τους, αποτελούν βήματα κριτικής σκέψης και βαθύτερης κατανόησης των εννοιών, αφού αναζητούν τους λόγους πάνω στους οποίους θα στηρίξουν τη σκέψη τους.

Στα πλαίσια του 36^ου μαθηματικού συνεδρίου τον φετινό Νοέμβριο, που διοργάνωσε η Ε.Μ.Ε. (Ελληνική Μαθηματική Εταιρία), παρουσιάστηκαν τα ευρήματα* της στατιστικής επεξεργασίας της βαθμολογίας, περίπου 2000 γραπτών των Μαθηματικών του 2019 συγκεκριμένων βαθμολογικών κέντρων. Μελετήθηκαν ειδικότερα οι επιδόσεις των υποψηφίων στις ερωτήσεις μαθηματικής αιτιολόγησης και κριτικής κατανόησης του Α΄θέματος της θεωρίας και διενεργήθηκαν συγκρίσεις (με αντίστοιχο αριθμό γραπτών του ίδιου βαθμολογικού κέντρου) σε ερωτήσεις των θεμάτων  του έτους 2016 που εξετάζουν κυρίως γνώσεις ανάκλησης στη μνήμη.

Παραθέτω αρχικά τους στατιστικούς πίνακες, όπως ανακοινώθηκαν από το υπουργείο Παιδείας.

Ας δούμε όμως τη στατιστική μελέτη:

I.     ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΕΝΟΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ:

Στο θέμα Α3 το 2019 που έπαιρνε 5 μονάδες, 0 μονάδες πήρε το 46,7% των υποψηφίων και 5 μονάδες μόλις  το 37,5% των υποψηφίων.

Αντίστοιχα στο θέμα Α1 του 2016 που έπαιρνε 7 μονάδες, 0 μονάδες πήρε το 34,7% των υποψηφίων, ενώ 7 μονάδες πήρε το 33,9% των υποψηφίων.

Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι οι μαθητές δεν γράφουν την απόδειξη.

II.  ΣΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ 2019 ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΣΑΝ ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ:

Σύμφωνα με την μελέτη μόνο το 5% των μαθητών βαθμολογήθηκε με όλες τις μονάδες της θεωρίας που οι απαντήσεις απαιτούσαν κρίση (ερωτήματα Α1βii, Α4, Α5). Το 70% των μαθητών έγραψαν πάνω από 80 στις 100 μονάδες.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ – ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

Τα επίσημα στατιστικά στοιχεία του Υπουργείου Παιδείας της τελευταίας τετραετίας δείχνουν πολύ υψηλή αποτυχία των υποψηφίων στα Μαθηματικά που κυμαίνεται μεταξύ 60% και 70%.

Διαφάνηκε δυσκολία σωστής αιτιολόγησης της απάντησης από την πλειονότητα των μαθητών, δηλαδή έλλειψη της κατανόησης των εννοιών αλλά και της κριτικής σκέψης.

Το πρόβλημα σίγουρα δεν είναι απλό στη λύση του. Απαιτείται συστηματική παρακολούθηση των μαθηματικών επιδόσεων των μαθητών από το δημοτικό σχολείο, εκεί που θεμελιώνεται η μαθηματική σκέψη. Ας σημειωθεί ότι διδάσκουν μαθηματικά πολλοί δάσκαλοι που προέρχονται από την θεωρητική κατεύθυνση.

Συγχρόνως απαιτείται αναμόρφωση του προγράμματος σπουδών, ώστε να καλλιεργείται η κριτική σκέψη. Το περιεχόμενο, οι διδακτικές μέθοδοι και ο τρόπος αξιολόγησης των μαθητών πρέπει να διεγείρουν το κριτικό πνεύμα.

Ας μην ξεχνάμε όμως ότι σχολείο ίσον δάσκαλος. Ο εκπαιδευτικός που είναι μία ολοκληρωμένη προσωπικότητα και επαρκής στο αντικείμενο του, θα βρει τον τρόπο να μεταδώσει τη γνώση του ανεξαρτήτως των συνθηκών.  Από αυτόν τελικά εξαρτάται η πορεία των μαθητών του.

* Η εργασία εκπονήθηκε από τους Βασίλη Καρκάνη, Φραγκίσκο Μπερσίμη και Γεώργιο Κόσυβα .

Μιχάλης Ε. Ηλιάδης

Μαθηματικός –Συγγραφέας